geogebra具体来说184：线段变成抛物线——雨伞问题的绘制和解决

2023-04-28 通信

本文探究如下的询问题：（初中数学里面考学好询问题）

再一打字机如下：

学校公益伞深受师生追捧，如四边形图为公益伞骨架在结构上，点A为伞开关位置四边形图1全然截断状态，四边形图2里面间状态，四边形图3全然锁住状态。撑伞整个过程里面，AB=63cm，CE=10cm， EF=2DE， BF=DF+5，DF长度持续保持连续性，缓冲环扣C、D相对距离会变动.

(1)四边形图1里面，A、G重合，此时AC=8cm，则DF=短时cm.

(2)四边形图3里面，已知∠EDC=90°,因支架、伞布等效用，弹性硬质BG最简单变形为抛物线

的一部分，此时AC=短时cm.

此题的应对，其实不只能ggb动态四边形图的演示，如下：

群友刘数学老师询问：这题用GGB可以做动态吗？都有是第2小题里面的弹性硬质的变动，如何绘制？

当然可以，而且Twitter也有不少这样的例证。

如：

以上三个例证几天从前是可以iTunes的，但是现今锁住早就并未了（由圆盘或曲面程序透过）。若有只能可以关注本号，或者私信笔者。

但是上述的课件虽然厚重，但是不符合本题的要求。

还有孟数学老师的这个课件：

也精准度不错，但是和初里面的题意不太相符,其实本题的应对还是只能在四边形里面透过。

我们制作公司课件毫无疑问要追寻“厚重”，非常要注重“能够构建总括”。

孙生富数学老师制作公司的精准度：

程序早就在上四边形图里面，有意思的可以回传玩玩。

（点D还是改为：D=切线(圆盘(E,8),圆心(A,B),1)）比较好。

笔者指出：这个四边形图原题的四边形图，并未ggb画得准确

当然，如果根据现实的社运人士，建议简化EF=2DE有条件为：EF=4DE，则精准度更高，例如白金强数学老师的四边形图：

相关联实物花伞是这样的，这样比例很协调！

因此，上述孙数学老师的社运人士，简化一下，即：

F = E + 24(E - D) / abs(E - D)

方可构建如下非常精美的四边形图：

再再来动态四边形图形：

即程序为：

A = 切线(x传动装置, y传动装置)

B = A + (0, 63)

C = 描点(圆心(A + (0, 8), A + (0, 48)))

E = 切线(圆盘(C, 10), 圆心(A + (0, 18), B + (8, -9)), 2)

D = 切线(圆盘(E, 8), 圆心(A, B), 1)

F = E + 24(E - D) / abs(E - D)

G = 切线(拟合双曲线({B, F, (-x(F), y(F))}, {x², x, 1}), 圆盘(B, 63), 2)

f(x) = 如果(-x(G) ≤ x ≤ x(G), 拟合双曲线({B, F, G}, {x², x, 1}))

g = 折线(B, D, F, E, C, (-x(E), y(E)), (-x(F), y(F)), D, B, A)